Дискретный вариационный ряд


Вариационным рядом (статистическим рядом) – называется последовательность вариант, записанных в порядке возрастания и соответствующих им весов.

Вариационный ряд может быть дискретным (выборка значений дискретной случайной величины) и непрерывным (интервальным) (выборка значений непрерывной случайной величины).

Дискретный вариационный ряд имеет вид:
.png
Наблюдаемые значения случайной величины х1, х2, …, хk называются вариантами, а изменение этих значений называются варьированием.

Выборка (выборочная совокупность) – совокупность наблюдений, отобранных случайным образом из генеральной совокупности.

Число наблюдений в совокупности называется ее объемом.

N – объем генеральной совокупности.

n– объем выборки(сумма всех частот ряда).

Частотой варианты хi называется число ni (i=1,…,k), показывающее, сколько раз эта варианта встречается в выборке.

Частостью (относительной частотой, долей) варианты хi (i=1,…,k) называется отношение ее частоты ni к объему выборки n.
wi=ni/n

Ранжирование опытных данных - операция, заключающаяся в том, что результаты наблюдений над случайной величиной, т. е. наблюдаемые значения случайной величины, располагают в порядке неубывания.

Дискретным вариационным рядом распределения называется ранжированная совокупность вариантов хi с соответствующими им частотами или частностями.

По данным дискретного вариационного ряда строят полигон частот или относительных частот.

Полигоном частот называют ломанную, отрезки которой соединяют точки (x1; n1), (x2; n2), ..., (xk; nk). Для построения полигона частот на оси абсцисс откладывают варианты xi, а на оси ординат - соответствующие им частоты ni. Точки ( xi; ni) соединяют отрезками прямых и получают полигон частот.

Полигоном относительных частот называют ломанную, отрезки которой соединяют точки (x1; W1), (x2; W2), ..., (xk; Wk). Для построения полигона относительных частот на оси абсцисс откладывают варианты xi, а на оси ординат - соответствующие им относительные частоты Wi. Точки ( xi; Wi) соединяют отрезками прямых и получают полигон относительных частот.

xi – варианты дискретного ряда

ni – частоты вариант

wi– частости вариант(относительная частота)

pol.jpg
Полигон.





Полезные ресурсы:
Сайт кафедры "Прикладная информатика" УГТУ http://www.capri.ustu.ru/complex_algorithm/variant_1.1.htm
Сайт с различного рода материалом [[http://apollyon1986.narod.ru/docs/TViMS/NP/lekziitv/lekziya12.htm#3.1. Дискретный вариационный ряд.|http://apollyon1986.narod.ru/docs/TViMS/NP/lekziitv/lekziya12.htm#3.1. Дискретный вариационный ряд.]]

Источники:
http://apollyon1986.narod.ru/docs/TViMS/NP/lekziitv/lekziya12.htm
http://umk.portal.kemsu.ru/uch-mathematics/papers/posobie/t4-1.htm
http://umk.portal.kemsu.ru/uch-mathematics/papers/posobie/t4-3.htm
sin3x.narod.ru/tvms/kr/teory_test3.docx


Create your own Playlist on MentorMob!