Критерий Краскела-Уоллиса - это непараметрическая альтернатива одномерному (межгрупповому) дисперсионному анализу. Он используется для сравнения трех или более выборок, и проверяет нулевые гипотезы, согласно которым различные выборки были взяты из одного и того же распределения, или из распределений с одинаковыми медианами.
Таким образом, интерпретация критерия Краскела-Уоллиса в основном сходна с параметрическим одномерным дисперсионным анализом, за исключением того, что этот критерий основан скорее на рангах, чем на средних.
Этот непараметрический критерий — расширение двухвыборочного критерия Вилкоксона ранговых сумм. При нулевой гипотезе отсутствия различий в распределениях между группами суммы рангов в каждой из k групп должны быть сравнимы после учета любых различий в размере выборки.

Алгоритм

  • Определить нулевую и альтернативную гипотезы
Н0: каждая группа имеет одинаковое распределение величин в популяции.
Н1: каждая группа не имеет одинакового распределения величин в популяции.
  • Отобрать необходимые данные из двух взаимосвязанных выборок.
  • Вычислить величину статистики критерия, отвечающую Н0,
Проранжируйте все n значений и рассчитайте сумму рангов в каждой из групп: эти суммы - R1…Rk . Статистика критерия (которая должна быть модифицирована, если имеется много связанных значений) выражается формулой:
H.png
  • Сравнить значение статистики F-критерия со значением из известного распределения вероятности .Интерпретировать величину р и результаты.
  • Интерпретируйте величину р, и если результат статистически значим, используйте двухвыборочные непараметрические критерии, корректируя их для множественного тестирования. Рассчитайте ДИ для медианы в каждой группе. Однофакторный ANOVA применяют тогда, когда группы соотносятся с одним фактором и независимы. Можно использовать другие виды ANOVA, если план исследования более сложен.


Пример 1 перейти

Пример 2 перейти

Таблица перейти