Определение

Критерий Фридмана - это непараметрический аналог дисперсионного анализа повторных измерений, применяется для анализа повторных измерений, связанных с одним и тем же индивидуумом. Логика критерия очень проста. Каждый больной ровно один раз подвергается каждому методу лечения (или наблюдается в фиксированные моменты времени). Результаты наблюдения у каждого больного упорядочиваются.
Причем мы отдельно упорядочиваем значения у каждого больного независимо от всех остальных. Таким образом получается столько упорядоченных рядов, сколько больных участвует в исследовании. Далее, для каждого метода лечения вычисляется сумма рангов. Если разброс сумм велик - различия статистически значимы.

Вычисление

Для применения этого критерия столбцы таблицы данных отражают различные значения переменной эффекта, а строки соответствуют повторным измерениям одного и того же субъекта. С помощью критерия Фридмана мы проверяем нулевую гипотезу о том, что различные методы лечения дают практически одинаковые результаты.
Процедура состоит в упорядочивании (ранжировании) значений в каждой строке (при этом ранги в каждой строке принимают значения от 1 до m - число сравниваемых методов лечения), суммировании полученных рангов по каждому столбцу и вычислении статистикиХи-квадрат.
Рассчитанная статистика Хи-квадрат имеет такое же распределение, что и Хи-квадрат при (m-1) степенях свободы. Если соответствующее значение превзойдет критическое значение (для выбранного уровня значимости и соответствующего числа степеней свобод), то нулевая гипотеза отклоняется.
Этот критерий может применяться и в случае, когда вместо отдельных пациентов сравниваются однородные группы (рандомизированный блочный план исследования).

Порядок действий

  • сделать выборку
  • проранжировать
  • вычислить эмпирическое значение

Схема применения критерия имеет вид:



image014.gif





Пример перейти

Таблица перейти

Дополнительная информация перейти