Определители

//Определителем матрицы// первого порядка, или //определителем// первого порядка, называется элемент а 11 : //Определителем матрицы// второго порядка, или //определителем// второго порядка, называется число, которое вычисляется по формуле: //Определителем матрицы// третьего порядка, или //определителем// третьего порядка, называется число, которое вычисляется по формуле: Это число представляет алгебраическую сумму, состоящую из шести слагаемых. В каждое слагаемое входит ровно по одному элементу из каждой строки и каждого столбца //матрицы//. Каждое слагаемое состоит из произведения трех сомножителей. Знаки, с которыми члены //определителя матрицы// входят в формулу //нахождения определителя матрицы// третьего порядка можно определить, пользуясь приведенной схемой, которая называется правилом треугольников или правилом Сарруса. Первые три слагаемые берутся со знаком плюс и определяются из левого рисунка, а последующие три слагаемые берутся со знаком минус и определяются из правого рисунка.

Разлагаем определитель по элементам первой строки. Введем обозначения элементов ( a i j ) нашего определителя A. Первый индекс ( i ), всегда обозначает номер строки, где располагается элемент. Второй индекс ( j ) - номер столбца, где располагается элемент.


 * || a11 || a12 || a13 ||
 * det A = || a21 || a22 || a23 ||
 * || a31 || a32 || a33 ||

Формула разложения определителя A по строке 1, выглядит следующим образом : det A = ( -1 ) 1+1 * a11 * M11 + ( -1 ) 1+2 * a12 * M12 + ( -1 ) 1+3 * a13 * M13 ,



Образовательные онлайн-сервисы [] Сайт кафедры высшей математики ПГАТИ [] Автоматический подсчет определителя матрицы [] [|Пример №1. Вычисление определителя матрицы третьего порядка]. [| Пример №1, но более подробно] [|Пример №2. Вычисление определителя матрицы четвертого порядка]. [| Пример №2, но более подробно] [|Пример №3. Вычисление определителя матрицы пятого порядка.] [| Пример №3, но более подробно]
 * //Полезные ресурсы://**

media type="custom" key="21783624"