Системы+неоднородных+линейных+уравнений

Неоднородной системой линейных уравнений называется система вида:
 * //Теория://**





«Пусть (т.е. система (2) совместна), тогда: если, где — число переменных системы (2), то решение (2) существует и оно единственно; если, то общее решение системы (2) имеет вид , где — общее решение системы (1), называемое общим однородным решением, — частное решение системы (2), называемое частным неоднородным решением».
 * Теорема (об общем решении неоднородных систем).**

1.Решим систему
 * Пример**

2. Преобразуем её к

Тогда переменныеи обязательно будут главными, возьмём также в качестве главной. Заметим, что

является частным решением.

Составим однородную систему:

Тогда, подставив единицу в качестве свободной переменной, получим ФСР однородной системы: Общее решение системы может быть записано так:

Единая Образовательно-Научная Информационная Среда для индивидуальных и коллективных пользователей [] []
 * //Полезные ресурсы://**

media type="custom" key="21783862"