Плоскость

**// Плоскость //**

 * Плоскость** — поверхность, содержащая полностью каждую прямую, соединяющую любые её точки.

Некоторые характеристические свойства плоскости:
 * Две плоскости являются либо параллельными, либо пересекаются по прямой.
 * Прямая либо параллельна плоскости, либо пересекает ее в одной точке, либо находится на плоскости.
 * Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны друг другу.
 * Две плоскости, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны друг другу.

Общее уравнение (полное) плоскости: где А, B, C, D - постоянные,причем A, B, C - не равны нулю. В векторном виде: Нормальный вектор :
 * Ax + By + Cz +D = 0 ,**

1) By + Cz + D = 0 - параллельна оси Ox; 2) Ax + Cz + D = 0 - параллельна оси Oy; 3) Ax + By + D = 0 - параллельна оси Oz; 4) Cz + D = 0 - параллельна оси Oxy; 5) By + D = 0 - параллельна оси Oxz; 6) Ax + D = 0 - параллельна оси Oyz; 7) Ax + By + Cz = 0 - проходит через начало координат; 8) By + Cz = 0 - проходит через ось Ox; 9) Ax + Cz = 0 - проходит через ось Oy; 10) Ax + By = 0 - проходит через ось Oz; 11) z = 0 - плоскость Oxy; 12) y = 0 - плоскость Oxz; 13) x = 0 - плоскость Oyz.
 * Частные случаи общего уравнения плоскости:**

//Задание плоскости тремя точками.// Три точки, не лежащие на одной прямой, задают плоскость. Любая четвертая, пятая и т.д. точки, взятые произвольно на чертеже, как правило, не принадлежат заданной плоскости.
 * Задание плоскости на чертеже**

//Задание плоскости прямой и точкой вне этой прямой.// Если две точки плоскости соединить прямой, то получим задание плоскости прямой и точкой. Всякий дополнительный элемент (точка, прямая), взятый произвольно, как правило, не будет принадлежать этой плоскости. //Задание плоскости двумя пересекающимися прямыми.// Две пересекающиеся прямые определяют плоскость. В ряде случаев плоскость удобно задавать двумя пересекающимися прямыми уровня: горизонталью и фронталью. //Задание плоскости двумя параллельными прямыми.// Так как параллельные прямые можно рассматривать как пересекающиеся в несобственной точке, то они также будут определять плоскость. //Задание плоскости плоской фигурой (отсек плоскости).// Любая плоская фигура, например треугольник, задает плоскость. Плоская фигура придает большую наглядность изображаемой плоскости.

Справочник математических формул, примеры и задачи с решениями [] Курс начертательной геометрии кафедры компьютерной и инженерной графики РХТУ []
 * // Полезные ресурсы: //**

//**Источники:**// http://graphics.distant.ru/nachgeom/03-4.html http://e-science.ru/math/theory/?t=605 http://www.pm298.ru/plosk.php

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F)

media type="custom" key="21559288"