Эллипс

**// Эллипсом //** ( рис.1 ) называется геометрическое место точек, сумма расстояний от которых до двух заданных точек // F // 1 и // F // 2, называемых **// фокусами //** эллипса, есть величина постоянная.

Общее уравнение эллипса:

**// Уравнение эллипса //** ( рис.1 ) :  Здесь начало координат является центром симметрии эллипса, а оси координат – его осями симметрии. При // a // > // b // фокусы эллипса лежат на оси //ОХ// ( рис.1 ), при // a // < // b // фокусы эллипса лежат на оси //О// // Y // , а при // a // = // b // эллипс становится окружностью ( фокусы эллипса в этом случае совпадают с центром окружности ). Таким образом, // окружность есть частный случай эллипса //.

 Отрезок // F //1// F //2

=2 // с //, где , называется **//фокусным расстоянием//**. Отрезок // AB //= 2 // a // называется **//большой осью эллипса//**, а отрезок // CD // =2 // b // – **//малой осью//** **//эллипса//**. Число // e //= // c // / // a //, // e // < 1 называется **//эксцентриситетом//** **// эллипса //**.  Пусть // Р // ( // х //1, // у // 1 ) – точка эллипса, тогда **// уравнение касательной к эллипсу //** в данной точке имеет вид: **// Условие касания прямой //** // y //// = mx // + // k // **//и эллипса//** // х // 2 / // a // 2 + // у // 2 / // b // 2 =1 :

k 2 = m 2 a 2 + b 2

.



Информация взята с сайта: [] Электронный вариант "Сборника задач по аналитической геометрии" Д.В.Клетеника и их решения [] Средняя математическая интернет-школа []
 * // Полезные ресурсы: //**

media type="custom" key="21783848"