Гипербола


 * //Теория//**
 * Гипербола** — это плоская кривая второго порядка, которая состоит из двух отдельных кривых, которые не пересекаются.

Формула гиперболы **y = k/x**, при условии, что **k** не равно 0. То есть вершины гиперболы стремятся к нолю, но никогда не пересекаются с ним. Гипербола имеет уравнение
 * Гипербола** — это множество точек плоскости, модуль разности расстояний которых от двух точек, называемых фокусами, есть величина постоянная.



Основные понятия



 * 1) Гипербола состоит из двух отдельных кривых, которые называют **ветвями**.
 * 2) Ближайшие друг к другу точки двух ветвей гиперболы называются **вершинами**.
 * 3) Кратчайшее расстояние между двумя ветвями гиперболы называется **большой осью гиперболы**.
 * 4) Середина большой оси называется **центром гиперболы**.
 * 5) Расстояние от центра гиперболы до одной из вершин называется **большой полуосью гиперболы**. Обычно обозначается **a**.
 * 6) Расстояние от центра гиперболы до одного из фокусов называется **фокальным расстоянием**. Обычно обозначается **c**.
 * 7) Оба фокуса гиперболы лежат на продолжении большой оси на одинаковом расстоянии от центра гиперболы. Прямая, содержащая большую ось гиперболы, называется **действительной** или **поперечной** осью гиперболы.
 * 8) Прямая, перпендикулярная действительной оси и проходящая через её центр, называется **мнимой** или **сопряженной** осью гиперболы.
 * 9) Отрезок между фокусом гиперболы и гиперболой, перпендикулярный к её действительной оси, называется **фокальным параметром**.
 * 10) Расстояние от фокуса до асимптоты гиперболы называется **прицельным параметром**. Обычно обозначается **b**.

Свойства: > Иначе говоря, если F1 и F2 фокусы гиперболы, то касательная в любой точки X гиперболы является биссектрисой угла ∠F1XF2.
 * 1) //Оптическое свойство:// свет от источника, находящегося в одном из фокусов гиперболы, отражается второй ветвью гиперболы таким образом, что продолжения отраженных лучей пересекаются во втором фокусе.
 * 1) Для любой точки, лежащей на гиперболе, отношение расстояний от этой точки до фокуса к расстоянию от этой же точки до директрисы есть величина постоянная.
 * 2) Гипербола обладает //зеркальной симметрией относительно действительной и мнимой осей//, а также //вращательной симметрией// при повороте на угол 180° вокруг центра гиперболы.
 * 3) Каждая гипербола имеет //сопряженную гиперболу//, для которой действительная и мнимая оси меняются местами, но асимптоты остаются прежними.



Единая Образовательно-Научная Информационная Среда для индивидуальных и коллективных пользователей [] Справочник математических формул, примеры и задачи с решениями []
 * //Полезные ресурсы://**

[] []
 * //Источники://**