Однородные+дифференциальные+уравнения

Определение однородного дифференциального уравнения Дифференциальное уравнение первого порядка называется // однородным //, если правая часть удовлетворяет соотношению для всех значений //t//. Другими словами, правая часть должна являться однородной функцией нулевого порядка по отношению к переменным //x// и //y//: Однородное дифференциальное уравнение можно также записать в виде или через дифференциалы: где //P//(//x,y//) и //Q//(//x,y//) − однородные функции одинакового порядка. //__Определение однородной функции__// Функция //P//(//x,y//) называется // однородной функцией // порядка //n//, если для всех //t// > 0 справедливо следующее соотношение: Решение однородных дифференциальных уравнений Однородное дифференциальное уравнение можно решить с помощью подстановки //y = ux//, которая преобразует однородное уравнение в уравнение с разделяющимися переменными.
 * //Теория://**

Дифференциальное уравнение вида преобразуется в уравнение с разделяющимися переменными посредством переноса начала системы координат в точку пересечения прямых линий, заданных в уравнении. Если указанные прямые параллельны, то дифференциальное уравнение сводится к уравнению с разделяющимися переменными путем замены переменной:

**//Практические задания://**

Электронный вариант типовых расчётов дифференциальных уравнений кафедры "Высшая математика" СГУПС [|http://vm.stu.ru/Task/DiffEquation(solve)%20-%2002.pdf] Образовательный портал Брянской ГСХА []
 * //Полезные ресурсы://**

Математический анализ. Однородные дифференциальные уравнения []
 * //Источники://**

media type="custom" key="21784170"