Парабола

//** Параболой **// называется геометрическое место точек, одинаково удаленных от данной точки (фокуса) и данной прямой (директрисы). //**Каноническое уравнение параболы,**// проходящей через начало координат и симметричной относительно оси //Ох//, имеет вид



Уравнение вида



описывает параболу, симметричную относительно оси //Оу//.


 * //Фокальный радиус//** точки М (х, у), т.е. ее расстояние до фокуса на оси //Ох//, находится по формуле



Парабола, ось которой параллельна оси Оу, описывается уравнением
 * //Уравнение директрисы//** //l// параболы имеет вид



и имеет вершину не в начале координат, а в некоторой точке, координаты которой вычисляются по формулам:

где — дискриминант.

Свойства
Для параболы фокус находится в точке (0; f).
 * Парабола — кривая второго порядка.
 * Она имеет ось симметрии, называемой //осью параболы//. Ось проходит через фокус и вершину перпендикулярно директрисе.
 * **Оптическое свойство.** Пучок лучей, параллельных оси параболы, отражаясь в параболе, собирается в её фокусе. И наоборот, свет от источника, находящегося в фокусе, отражается параболой в пучок параллельных её оси лучей.
 * Для параболы [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/d/c/1/dc1ae933691aabc2a8da52e1f8123af6.png]] фокус находится в точке (0; 0.25).
 * Если фокус параболы отразить относительно касательной, то его образ будет лежать на директрисе.
 * Парабола является антиподерой прямой.
 * Все параболы подобны. Расстояние между фокусом и директрисой определяет масштаб.
 * При вращении параболы вокруг оси симметрии получается эллиптический параболоид.


 * Примеры решения задач на данную тему:**

Учебное пособие //**Сборник задач по высшей математике для экономистов**// под ред. В.И. Ермакова on-line учебник //**Теория и решение задач**//[| http://www.math4you.ru]
 * Источники информации:**

//** Полезные ресурсы: **// Справочник математических формул, примеры и задачи с решениями [] Электронный вариант "Сборника задач по аналитической геометрии" Д.В.Клетеника и их решения []