Матричные+уравнения

Уравнение, называется матричным, если в качестве неизвестного оно содержит матрицу.
Равенство **AX=B** называют матричным уравнением.

Простейшие матричные уравнения имеют вид:


Матричное уравнение AX = B равносильно совокупности n систем линейных уравнений (где n - число столбцов в матрицах B и X); основной матрицей всех систем является матрица A, в i-й системе столбцом неизвестных является i-й столбец матрицы X, а столбцом свободных членов - i-й столбец матрицы B (i = 1; 2; : : : ; n).

Если матрица А системы линейных уравнений невырожденная, то матрица А имеет обратную, и решение системы линейных уравнений совпадает с вектором. Иначе говоря, данная система имеет единственное решение. Отыскание решения системы по формуле называют матричным способом решения системы, или решением по методу обратной матрицы.


 * //Пример решения матричного уравнения://**

[[file:Пример решения матричного уравнения.docx]]

 * //Источники информации://**

Образовательный математический сайт [] Архив задач по механике и математике для студентов и преподавателей []

//**Полезные ресурсы:**//

Единая Образовательно-Научная Информационная Среда для индивидуальных и коллективных пользователей [] Архив задач по механике и математике для студентов и преподавателей []