Алгебраические+структуры

Множество // М // вместе с заданными на нем операциями и отношениями называется // алгебраической системой //, или // алгебраической структурой // .Обозначение алгебраической структуры: Примером алгебраической структуры является так называемая решетка - множество //М// с заданными на нем: одним бинарным отношением частичного порядка и двумя бинарными операциями. Таким образом, алгебры - это алгебраические структуры с пустым множеством отношений. Другим частным случаем алгебраических структур являются модели, т.е. множества, на которых только заданы отношения. Множество //М// вместе с заданными на нем операциями называется //алгеброй//. Обозначение алгебры:

где //М// называется //основным множеством ( несущим множеством, носителем),//а //-сигнатура// алгебры //А.//

Множество //М// вместе с заданными на нем отношениями называется //моделью//. Обозначение модели: Отображение Г:A→B называется //гомоморфизмом// алгебры А в алгебру В, если выполняется следующее условие: Г(а ∙ b) = Г (а) + Г (b) Если при этом отображение Г: A→B является взаимно однозначным соответствием, оно называется //изоморфизмом алгебры// (А) на алгебру (В). В этом случае существует и обратное положение, также взаимно однозначное:

Изоморфизм модели выглядит аналогично.

Решение высшей математики онлайн [] Сайт заочного дистанционного образования МГИУ []
 * //Полезные ресурсы://**

Кафедра математических и информационных технологий СПбАУ РАН [] Веб-математика []
 * //Источники://**

media type="custom" key="21559160"